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    13．在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，点D从点A以每秒1cm的速度向点B移动，点E从点C以每秒2cm的速度向点A移动，求t为几秒时DE∥BC．

    分析 设t为x秒时，DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理得到比例式，代入计算即可．

    解答 解：设t为x秒时，DE∥BC．
    则AD=xcm，AE=（4-2x）cm，
    ∵DE∥BC，
    ∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，即$\frac{x}{6}$=$\frac{4-2x}{4}$，
    解得，x=$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点P，设∠A=x度，∠BPC=y度，则y与x的函数关系式是y=90°+$\frac{1}{2}$x，自变量x的取值范围是0＜x＜180．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，若CF=4，△ADF的周长为8，则BD=2.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算：$\sqrt{（-1）^{2}}$-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知，△ABC中，D，E分别为AB、AC的中点，F为DE的中点，CF延长线交AD于G，则$\frac{DF}{BC}$=$\frac{1}{4}$；S△GDF：S四AGFE=1：5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．
    （1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；
    （2）求y与x之间的关系式；
    根据关系式补充表格：
     x（米）…1.5  22.5 3 3.5 4 4.5 …
     y（米2）… 13.516  17.5  17.5  13.5…
    观察表中数据，写出y随x变化的一个特征：y随x的增大先增大后减小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．

    （1）求5张纸黏合后的长度；
    （2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；
    （3）当x=20张时，y的值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算
    （1）${（{π-3.14}）^0}+{（-2）^2}-{（\frac{1}{3}）^{-2}}$
    （2）$（-2x{y^3}）•{（-xy）^2}•（\frac{1}{4}{x^2}y）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=n，∠A=60°，取AB的中点A1，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1，C1，连接D1C1，得到四边形A1BC1D1．如图2，同样方法操作得到四边形A2BC2D2，如图3，…，如此进行下去，则四边形AnBCnDn的面积为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{4}^{n}}$B．$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{2}^{n+1}}$C．$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{4}^{n+1}}$D．$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{2}^{n}}$

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