Question

方程组

x+y=5 xy=6

 的解是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系，x、y可看作方程t²-5t+6=0的两根，利用因式分解法科得到t₁=2，t₂=3，则

x=2 y=3

或

x=3 y=2

．

解答：解：根据题意x、y可看作方程t²-5t+6=0的两根，
（t-2）（t-3）=0，
解得t₁=2，t₂=3，
所以

x=2 y=3

或

x=3 y=2

．
故答案为

x=2 y=3

或

x=3 y=2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了根与系数的关系．