Question

12．先化简，再求值：$\frac{2x}{{{x^2}-4}}-\frac{1}{x+2}$，其中x=2+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先通分，再把分子相加减，把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2x-（x-2）}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{2x-x+2}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{1}{x-2}$，
当x=2+$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{1}{2+\sqrt{3}-2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意分式要化为最简形式，以简化计算．