如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC=60°；
③点D在线段ABC的垂直平分线上； ④BD=2CD.
A. 2个 B. 3个 C. 1个 D. 4个
一线名师权威作业本系列答案科目：初中数学 来源：山东省新泰市（五四制）2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，连接CG，∠ABE=∠CBE.
（1）求证：BH=AC；
（2）若BG=5，GE=4，求线段AE的长.
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科目：初中数学 来源：山东省新泰市（五四制）2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题
△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：山东省新泰市（五四制）2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题
某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降( )
A. 400元 B. 450元 C. 550元 D. 600元
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科目：初中数学 来源：广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷 题型：解答题
已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持∠ABP=90°不变，BP边与直线l相交于点P．
（1）当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC．求证：四边形OCBM是正方形；
（2）请利用如图1所示的情形，求证：
=
；
（3）若AO=2
，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PB的长．
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科目：初中数学 来源：广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷 题型：单选题
如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（ ）
A. 24° B. 28° C. 33° D. 48°
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=0的解为（ ）
的化简结果为________．
