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19.若4x2+20x+a2是一个完全平方式,则a的值是±5.

分析 先根据乘积二倍项确定出这两个数是2x和5,再根据完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2,求出a的值即可.

解答 解:∵20x=2×5×2x,
∴这两个数是2x、5,
∴a2=25,
即a=±5.
故答案为:±5.

点评 本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.此题解题的关键是利用乘积项来确定这两个数.

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