Question

已知m，n都是正整数，且是整数．若的最大值是a，最小值是b，则a+b=________．

Answer 1

1.8
分析：将的分子与分母同除以m得，由是整数，则6-3×可以等于±1，±2，±4共6个值．由于6-3×的最大值为4，此时最小，即=；反之6-3×的最小值为-4，最大，即=；从而可求出a，b的值，代入即可．
解答：∵=是整数，∴6-3×=±1或±2或±4，
∴6-3×的最大值为4，此时最小=，即的最大值为；
6-3×的最小值为-4，此时最大=，即的最小值为；
∵的最大值是a，最小值是b，∴a=；b=；
∴a+b=+=1.8
故答案为：1.8
点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解及最值的确定，是中档题，难度不大．