Question

10．小宁、小波从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小宁步行一段时间后，小波骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小宁出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小波先到达青少年宫；②小波的速度是小宁速度的2.5倍；③a=25；④b=460．其中正确的是（　　）

• A． ①②③
• B． ①②④
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 根据题意和和函数图象可以得到谁先到达目的地，从而可以判断①，也可以分别求得小波和小宁的速度，从而可以判断②，由②中的速度和图象中的数据可以计算出a和b的值，从而可以判断③④，本题得以解决．

解答 解：由题意和图象可得，
小波骑车速度比小宁步行速度快，故小波先到达青少年宫，故①正确，
小宁的速度是：720÷9=80米/分，
小波的速度是：（80×15）÷（15-9）=200米/分，
∵200÷80=2.5，
即小波的速度是小宁速度的2.5倍，故②正确，
a=（19-9）×200÷80=25，故③正确，
b=（19-9）×200-19×80=480，故④错误，
故选A．

点评 本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．