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【题目】已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点(m,﹣2),则满足y1>y2的自变量x的取值范围是

【答案】x<﹣2或0<x<1.

【解析】

试题分析:将A坐标代入反比例函数解析式中求出k的值,确定出反比例解析式,将B坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出B坐标,将A与B坐标代入一次函数解析式中求出a与b的值,即可确定出一次函数解析式,利用图象即可得出所求不等式的解集,即为x的范围.

解:(1)函数y1=的图象过点A(1,4),即4=

k=4

反比例函数的关系式为y1=

点B(m,﹣2)在y1=上,

m=﹣2,

B(﹣2,﹣2),

根据图象y1>y2成立的自变量x的取值范围为x<﹣2或0<x<1.

故答案为:x<﹣2或0<x<1.

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