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    如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．
    （1）若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？
    （2）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
    （3）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？
    （1）过点P作PE⊥CD于E．则根据题意，得
    EQ=16-2×3-2×2=6（cm），PE=AD=6cm；
    在Rt△PEQ中，根据勾股定理，得
    PE2+EQ2=PQ2，即36+36=PQ2，
    ∴PQ=6
    		2
    cm；
    ∴经过2s时P、Q两点之间的距离是6
    		2
    cm；

    （2）设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．
    （16-2x-3x）2+62=102，即（16-5x）2=64，
    ∴16-5x=±8，
    ∴x1=
    8
    5
    ，x2=
    24
    5
    ；
    ∴经过
    8
    5
    s或
    24
    5
    sP、Q两点之间的距离是10cm；

    （3）连接BQ．设经过ys后△PBQ的面积为12cm2．
    ①当0≤y≤
    16
    3
    时，则PB=16-3y，
    ∴
    1
    2
    PB•BC=12，即
    1
    2
    ×（16-3y）×6=12，
    解得y=4；
    ②当
    16
    3
    ＜x≤
    22
    3
    时，
    BP=3y-AB=3y-16，QC=2y，则
    1
    2
    BP•CQ=
    1
    2
    （3y-16）×2y=12，
    解得y1=6，y2=-
    2
    3
    （舍去）；
    ③
    22
    3
    ＜x≤8时，
    QP=CQ-PQ=22-y，则
    1
    2
    QP•CB=
    1
    2
    （22-y）×6=12，
    解得y=18（舍去）．
    综上所述，经过4秒或6秒△PBQ的面积为 12cm2．
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    红色小正方形个数…
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    		41
    m
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