（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O外一点，连结CO并延长交⊙O于点D、E，连结BD并延长交AC于点F，连结AD，∠DAF=∠B．
（1）求证：CA是⊙O的切线；
（2）若AB=6，CA=4，求CD的长；
（3）在（2）的条件下，求tan∠CDF的值．
科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（北京卷）数学（解析版） 题型：选择题
一个寻宝游戏的寻宝通道如图所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成.为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）
A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市海淀区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与
轴交于点A（0,3），与
轴交于点B，C（点B在点C左侧）．
（1）求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；
（2）抛物线的对称轴与轴交于点D，若直线
经过点D和点E
，求直线DE的表达式；
（3）在（2）的条件下，已知点P（
，0），过点P作垂直于轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M和点N中至少有一个点在
轴下方，直接写出
的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市海淀区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处（点O与点P不重合）利用仪器测量了∠POQ的大小．设蜜蜂飞行时间为x，∠POQ的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市海淀区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题
我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（ ）
古时 | 子时 | 丑时 | 寅时 | 卯时 |
今时 | 23：0 | 1：00～3：00 | 3：00～5：00 | 5：00～7：00 |
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级第二学期质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）某中学为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求出x的值，并将不完整的条形图补充完整；
（2）若学校有学生1200人，请你估计每周课外阅读时间在“2小时～3小时”的有多少人？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市九年级中考二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过
上一点T作⊙O的切线TC，且TC ⊥AD于点C．
（1）若∠DAB=50°，求∠ATC的度数；
（2）若⊙O半径为2，CT＝
，求AD的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市裕华区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；
④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1 B．2 C．3 D．4
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0～1：00
的图像经过点（2，－3），则m= ．