Question

如果正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，那么对于反比例函数y=-

k

x

，下列说法正确的是（　　）

• A、它的图象在第二、四象限，且在每一个象限内，y随x的增大而增大
• B、它的图象在第二、四象限，且在每一个象限内，y随x的增大而减小
• C、它的图象在第一、三象限，且在每一个象限内，y随x的增大而增大
• D、它的图象在第一、三象限，且在每一个象限内，y随x的增大而减小

Answer 1

考点：反比例函数的性质,正比例函数的性质

专题：

分析：先根据正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限判断出k的取值范围，再根据反比例函数的性质进行解答即可．

解答：解：∵正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴-k＞0，
∴反比例函数y=-

k

x

的图象在第一、三象限，且在每一个象限内，y随x的增大而减小．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小是解答此题的关键．