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    如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）．
    A．在AC、BC两边高线的交点处
    B．在AC、BC两边中线的交点处
    C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处
    D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
    C

    试题分析：三角形的角平分线交点，此交点到三角形的三边距离相等。
    点评：三角形的角平分线，每一个角都被平分，如以A点来看，过交点做直线分别垂直于AB和AC，即分别形成两个直角，又因为角平分线平分，还有公共边即此角平分线，所以两个三角形全等，即交点到两边距离相等，同理可验证交点到另一边的距离也相等。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （一）兰兰在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，

    问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9cm2，Q的面积为15cm2，则M的面积为_______；
    问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64 cm2，同时M的面积为100 cm2，则△DEF为_______三角形；
    （二）图形变化：

    Ⅰ.如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由。
    Ⅱ.如图③，如果直角三角形两直角边的长分别为3cm和4cm，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面的结论求出阴影部分的面积吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）一位同学拿了两块相同的三角尺和做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．

    （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为       ，周长为       ．
    （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为           ，周长为           ．
    （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为          ．
    （4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为__________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图， A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．

    求证： EC=FD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，射线于点，点、在上，为线段的中点，且于点．

    （1）若，△的面积为．
    ①直接写出的值；
    ②求△的周长；
    （2）若，点在射线上移动，问此过程中，的值是否会为定值？若会，请求出这个定值；若不会，请求出它的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、E、F、C在一条直线上，AE=CF,过点E、F分别作DE垂直AC，BF垂直AC ，若AB="CD" ，那么BD平分EF，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（   ）
    A．5mB．12mC．13mD．18m

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