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    10．观察下列等式：
    1+2+3+4+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）；
    1+3+6+10+…+$\frac{1}{2}$n（n+1）=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）；
    1+4+10+20+…+$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{24}$n（n+1）（n+2）（n+3）；
    则有：1+5+15+35+…$\frac{1}{24}$n（n+1）（n+2）（n+3）=$\frac{1}{120}$n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．

    分析 根据已知等式发现分母依次乘以2、乘以3、乘以4，据此作答即可．

    解答 解：∵1+2+3+4+…+n=$\frac{1}{1×2}$n（n+1）=$\frac{1}{2}$n（n+1）；
    1+3+6+10+…+$\frac{1}{2}$n（n+1）=$\frac{1}{2×3}$n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）；
    1+4+10+20+…+$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{6×4}$n（n+1）（n+2）（n+3）=$\frac{1}{24}$n（n+1）（n+2）（n+3），
    ∴1+5+15+35+…$\frac{1}{24}$n（n+1）（n+2）（n+3）=$\frac{1}{24×5}$n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）=$\frac{1}{120}$n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4），
    故答案为：$\frac{1}{120}$n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．

    点评 本题主要考查数字的变化规律，由已知等式发现变化部分的变化规律及不变的部分是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求A、B两点的坐标．
    （2）在坐标系中画出已知中一次函数的图象，并结合图象直接写出不等式y＜0时x的取值范围．

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    1．阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）
    【例】已知实数x满足x+$\frac{1}{x}$=4，求分式$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$的值．
    解：观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$的倒数的值，
    因为$\frac{{x}^{2}+3x+1}{x}$=x+3+$\frac{1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$+3=4+3=7
    所以$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$=$\frac{1}{7}$
    【活学活用】
    （1）已知实数a满足a+$\frac{1}{a}$=-5，求分式$\frac{3{a}^{2}+5a+3}{a}$的值；
    （2）已知实数x满足x+$\frac{1}{x+1}$=9，求分式$\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+5}$的值．

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    18．柑橘是万州农业一大优势传统产业，柑橘产业是万州经济发展和移民安稳致富的支柱产业，也是保护三峡岸区生态环境的重要产业，做好柑橘产业发展工作意义十分重大．某水果经销商到万州采购柑橘，他看中了甲、乙两家的某种品质相近的柑橘，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
    甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，全部按零售价的85%优惠；超过200千克的按零售价的80%优惠．
    乙家的规定如下表：
    数量范围
    （千克）    		0～50部分
    （含50）    		50以上～150部分（含150，不含50）150以上～250部分（含250，不含150）250以上部分
    （不含250）
    价 格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%
    （1）如果他批发80千克柑橘，则他在甲、乙两家批发各需花多少元？
    （2）现在他要批发180千克柑橘，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
    （3）如果他批发x千克柑橘（200＜x＜250），则他在甲、乙两家批发各需要多少元？（用含x的代数式表示）

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    （1）两根都小于-2；
    （2）一根大于2，另一根小于2；
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