Question

如果关于 x、y 的单项式 2ax^cy 与单项式 3bx³y 是同类项，并且 2ax^cy+3bx³y=0（xy≠0），当 m 的 倒数是﹣1，n 的相反数是时，求 ⁹⁹+m^c﹣n^c 的值．

Answer 1

【考点】代数式求值；相反数；倒数；同类项．

【分析】首先利用倒数、相反数的定义得出 m，n 的值，再利用同类项的定义得出 c 的值，进而代 入求出答案．

【解答】解：^∵m 的倒数是﹣1，n 的相反数是，

^∴m=﹣1，n= ，

^∵关于 x、y 的单项式 2ax^cy 与单项式 3bx³y 是同类项，

^∴c=3，

^∵2ax^cy+3bx³y=0，

^∴2a+3b=0，

^∴99+m^c﹣n^c

=0⁹⁹+（﹣1）³﹣

= ．

【点评】此题主要考查了倒数、相反数、同类项的定义，正确把握相关定义得出 m，n 的值是解题 关键．