Question

己知x，y，z，t满足方程组

x+y+z=6 2x-z+t=-2

，

y+z+t=4 x-2y+t=-4

，求x，y，z，t的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：先①+②得出3x+y+t=4，⑤，再由②+③得：2x+y+2t=2⑥，然后④⑤⑥组成新的方程组，求出x，y，t的值，最后代入①即可得出答案．

解答：解：

x+y+z=6  ① 2x-z+t=-2 ②

，

y+z+t=4  ③  x-2y+t=-4 ④

，
①+②得：3x+y+t=4，⑤
②+③得：2x+y+2t=2，⑥
④⑤⑥组成新的方程组：

x-2y+t=-4  3x+y+t=4 2x+y+2t=2

，
解得：

x=1 y=2 t=-1

．
把x=1，y=2代入①得：z=3．
则x，y，z，t的值分别是1，2，3，-1．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法，关键是通过建立关于x，y，t的三元一次方程组，求出x，y，t的值后而求解．