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    定义一种运算，设[x]表示不超过的最大整数，例如[2.25]=2，[-1.5]=-2，据此规定，[-3.73]+[1.4]=
    -3
    -3
    ．
    分析：根据取整函数的知识，可得[-3.73]=-4，[1.4]=1，再相加即可求解．
    解答：解：[-3.73]+[1.4]=-4+1=-3．
    故答案为：-3．
    点评：此题考查了取整函数的知识．注意[x]≤x＜[x]+1性质的应用是解此题的关键．
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    给出下列命题：
    ①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    1
    4
    没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
    ②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
    1004
    2009
    ；
    ③函数y=-
    1
    x2
    +
    3
    x
    的最大值为2；
    ④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    设绝对值小于1的全体实数的集合为S，在S中定义一种运算“”，
    使得
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    设绝对值小于1的全体实数的集合为S，在S中定义一种运算“”，
    使得
    【小题1】证明：结合律成立
    【小题2】证明：如果a与b在S中，那么也在S中（说明：可能用到的知识: 即）

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