Question

解方程：
①x²=4x；
②x²-2x-1=0．

Answer 1

解：（1）x²-4x=0，
∴x（x-4）=0，
∴x=0或x-4=0，
∴x₁=0，x₂=4；

（2）∵△=4-4×（-1）=8，
∴x==1±，
∴x₁=-1+，x₂=1-．
分析：（1）先移项后分解因式得到x（x-4）=0，原方程可化为x=0或x-4=0，然后解一次方程即可；
（2）先计算出△=4-4×（-1）=8，然后代入求根公式进行求解．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．