将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F。
（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③，你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由。
科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省宿迁市七年级下第一次月考数学卷（解析版） 题型：选择题
若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（ ）
A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年广东省八年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（ ）
A．10个 B．8个 C．6个 D．4个
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年广东省八年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题错误的是（ ）
A．等腰三角形两腰上的中线相等
B．等腰三角形两腰上的高相等
C．等腰三角形的中线与高重合
D．等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等
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科目：初中数学 来源：2016届辽宁省盘锦市九年级第六次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A(-5,5),B(-1,-3),C(-3.-1)按要求画出变换后的图形：
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)以原点O为旋转中心，把△A1B1C1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2
(3)若将△ABC向右平移m个单位，向上平移n个单位，使点C落在△A2B2C2内部，指出m、n的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省徐州市九年级下学期第一次质检数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？
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科目：初中数学 来源：2016届内蒙古巴彦淖尔市九年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知方程x2+2x-1=0，则此方程（ ）
A.无实数根 B.两根之和为2 C.两根之积为-1 D.有一个根为
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