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    20．某中学为落实市上提出的“创建森林城市”会议精神，使本市成为依山傍水，城在林中，林在城中的城市．因此，该校购买了一批花卉，决心打造“花香校园”已知君子兰6元/盆，郁金香10元/盆，若一次性购买郁金香超过20盆时，超过20盆部分的郁金香价格打8折，设君子兰的所花费用为y1（元），郁金香所花费用为y2（元），各自购买的数量均为x（x＞20）（盆）．
    （1）请分别写出购买两种花卉的所花费用y1和y2与购买数量x（盆）的函数关系式；
    （2）为了营造气氛，同时，还要考虑学校的资金情况，学校准备两种花卉共90盆，其中君子兰数量不超过郁金香数量的一半，两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

    分析 （1）首先根据总价=单价×数量，求出太阳花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；然后分两种情况：①一次购买的绣球花不超过20盆；②一次购买的绣球花超过20盆；根据总价=单价×数量，求出绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式即可．
    （2）首先太阳花数量不超过绣球花数量的一半，可得太阳花数量不超过两种花数量的$\frac{1}{3}$，即太阳花数量不超过30盆，所以绣球花的数量不少于60盆；然后设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是90-x盆，根据总价=单价×数量，求出购买两种花的总费用是多少，进而判断出两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元即可．

    解答 解：（1）太阳花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=6x；
    ①一次购买的绣球花不超过20盆时，
    付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=10x（x≤20）；
    ②一次购买的绣球花超过20盆时，
    付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：
    y=10×20+10×0.8×（x-20）
    =200+8x-160
    =8x+40
    综上，可得
    绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：
    y=$\left\{\begin{array}{l}{10x，（x≤20）}\\{8x+40，（x＞20）}\end{array}\right.$

    （2）根据题意，可得太阳花数量不超过：90×$\frac{1}{3}$，
    所以绣球花的数量不少于：90-30=60（盆），
    设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是90-x盆，购买两种花的总费用是y元，
    则x≤30，
    则y=6x+[8（90-x）+40]
    =6x+[760-8x]
    =760-2x
    因为x≤30，
    所以当x=30时，
    ymin=760-2×30=700（元），
    即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元．
    答：太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元．

    点评 （1）此题主要考查了一次函数解析式的求法，以及一次函数的最值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．
    （2）此题还考查了单价、总价、数量的关系：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价，要熟练掌握．

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