精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,AB、CD是竖立在公路两旁的两棵树,AB=CD=16米,在点A处观测CD的仰角为19°42′,视线AD与AB的夹角为59°,求这两棵树的水平距离.
(参考数据:tan59°=1.664,tan19°42′=0.3581,
tan31°=0.6009,tan11°18′=0.1998)

解:延长DC并过点A作AE⊥DC于点E,
则AB、CD之间的距离为AE
∵在RT△ADE中,DE=AE×tan31°
在RT△AEC中,CE=AE×tan11°18′
∴AE×tan31°
=AE×tan11°18+16
∴AE≈40米.
分析:延长DC并过点A作AE⊥DC于点E,构造直角三角形,利用锐角三角函数值求得AE的长即可.
点评:本题考查了解直角三角形中的仰俯角问题,解决此类题目的关键是弄清有关的直角三角形中的有关角的度数.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示的小孔成像问题中,光线穿过小孔,在竖直的屏幕上形成倒立的实像.若像的长度CD=2cm,点O到AB的距离是12cm,到CD的距离是3cm.则蜡烛的高度AB为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•海陵区模拟)如图是泰州凤城河边的“望海楼”,小明学习测量物体高度后,利用星期天测量了望海楼AB的高度,小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD竖直放置地面,测得点A的仰角为30°,沿着DB方向前进DE=24米,然后登上EF=2米高的平台,又前进FG=2米到点G,再用1.5米高的测角仪测得点A的仰角为45°,图中所有点均在同一平面,FG∥DB,CD∥FE∥AB∥GH.
(1)求点H到地面BD的距离;
(2)试求望海楼AB的高度约为多少米?(
3
≈1.73
,结果精确到0.1米)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•黄陂区模拟)如图所示:两根竖直的电线杆AB长为6,CD长为3,AD交于BC于点E点,则E到地面的距离EF的长是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

汪老师要装修自己带阁楼的新居(如图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m.他量得客厅高AB=2.8m,楼梯洞口宽AF=2m,阁楼阳台宽EF=3m.要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是
1.8
1.8
m.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图所示:两根竖直的电线杆AB长为6,CD长为3,AD交于BC于点E点,则E到地面的距离EF的长是


  1. A.
    2
  2. B.
    2.2
  3. C.
    2.4
  4. D.
    2.5

查看答案和解析>>

同步练习册答案