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    1．24和30的最大公因数是6．

    分析 最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积．

    解答 解：因为24=2×2×2×3，30=2×3×5，
    所以24和30的最大公因数为：2×3=6；
    故答案为：6．

    点评 此题主要考查了有理数的乘法，解决问题的关键是掌握求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB为⊙O的直径，弦BC，DE相交于点F，且DE⊥AB于点G，过点C作⊙O的切线交DE的延长线于点H．
    （1）求证：HC=HF；
    （2）若⊙O的半径为5，点F是BC的中点，tan∠HCF=m，写出求线段BC长的
    思路．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=$\frac{1}{3}$AB=2，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，下列结论：①EF=2BE；②△APE≌△QEB；③FQ=3EQ；④SBFPE=8$\sqrt{3}$，其中正确的结论是①②③（只填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，-3），对称轴是直线x=1．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s．请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；
    （3）设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．利用频数分布直方图画频数折线图时，若组距为4，第一个小组的范围是138≤x＜142，最后一个小组的范围是154≤x＜158，则折线上最左边的点的坐标是（138，0），最右边的点的坐标是（158，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，图中是某中学初一（1）班某次期中考试成绩各个分数段人数的统计图，已知其中不及格同学的人数占全班人数的$\frac{1}{13}$．
    （1）初一（1）班共有多少学生？
    （2）成绩在80-90分的同学人数占全班人数的几分之几？
    （3）成绩在60-70分的人数比80-90分的同学人数少几分之几？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．为了培养企业节约水源、统筹谋划的意识，小王向自来水公司经理提出了一个按季度缴纳水费的方案
    月均用水量（t）单价（元/t）
    不超过30（t）3
    超过30t不超过45t5
    超过45t部分7
    根据这个方案，对一家企业的用水量进行了测算：
    （1）设一季度月均用水量为xt，该季度应缴纳水费为y元，求出y关于x的函数关系式；
    （2）如果一季度缴纳水费为420元，那么该企业月均用水量为多少t？
    （3）根据月均用水量可知，第1t水的单价为3元/t，第2t水的单价为3元/t，…，第31t水的单价为5元/t，第32t水的单价为5元/t，…，第46t水的单价为7元/t，第47t水的单价为7元/t，…，由此得到第mt水的单价数据（m为正整数），若使这m个数据的中位数为5（元/t），直接写出m（t）的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．分解素因数：84=2×2×3×7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，FK的长度都为40cm（支架的宽度忽略不计），四边形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，当晾衣架的A端拉伸到距离墙壁最远时，∠B=∠D=∠F=80°，这时A端到墙壁的距离约为102.72cm．
    （sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

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