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    【题目】已知常数a、b满足3a×32b＝27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，求a2+4b2的值．

    【答案】1.

    【解析】

    直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．

    解：∵3a×32b＝27，

    ∴3a+2b＝33，

    故a+2b＝3，

    ∵（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，

    ∴52a+4b÷53ab＝1，

    ∴2a+4b﹣3ab＝0，

    ∵a+2b＝3，

    ∴2a+4b=6，

    ∴6﹣3ab＝0，

    则ab＝2，

    ∴a2+4b2＝（a+2b）2﹣4ab

    ＝32﹣4×2

    ＝1．

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