Question

解方程组：．

Answer 1

解：，
由①得，y=（2x-1）③，
把③代入②得，x²-[（2x-1）]²-x+1=0，
整理得，x²-x-2=0，即（x-2）（x+1）=0，
∴x₁=2，x₂=-1，
把x₁=2代入③得，y₁=（2x-1）=×（4-1）=，
把x₂=1代入③得，y₂=（2x-1）=×（2-1）=，
∴方程组的解为，．
分析：，由①变形得到y=（2x-1）③，再把③代入②整理得，x²-x-2=0，解方程得x₁=2，x₂=-1，然后分别把x₁=2，x₂=-1代入③可求出对应y的值，即可得到方程组的解．
点评：本题考查了二元二次方程组：利用代入消元法解方程组，即变形其中一个方程，能够用一个未知数表示另一个未知数，然后代入方程组中的另一个方程，得到一元二次方程，解一元二次方程求出一个未知数的值，再代入两个未知数的关系式中求出另一个未知数，从而得到方程组的解．