Question

（1）∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°（已知）
∴∠2=∠3（______）

（2）如图①∵∠（______）=∠（______）（已知）
∴AB∥CD（______）

（3）如图②，直线a∥b，∠3=85°，求∠1，∠2的度数．
解：∵a∥b（______）
∴∠1=∠4（______）
∵∠4=∠3（______），∠3=85°（______）
∴∠1=（______）（等量代换）
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=（______）（等式的性质）

Answer 1

解：（1）∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°（已知），
∴∠2=∠3（同角的余角相等）；

（2）如图①∵∠3=∠4（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；

（3）∵a∥b（已知），
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）；
∵∠4=∠3（对顶角相等），∠3=85°（已知），
∴∠1=85°（等量代换），
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=95°（等式的性质）．
分析：（1）中可由同角的余角相等得角相等；
（2）对平行线判定的考查，即内错角相等，两直线平行；
（3）利用平行线及对顶角进行等量代换，进而求解．
点评：熟练掌握平行线的性质及判定，能够求解一些简单的角度计算问题．