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    过⊙O的直径AB的端点B作切线，在切线上以B为中点截取线段CD=6，连接AD交⊙O于E，若AB=4，则△CDE的面积是________．


    分析：连接BE，则S△CDE=2•S△BDE，由勾股定理求得AD，由Rt△BDE∽Rt△ADB得S△BDE，从而得出△CDE的面积．
    解答：解：连接BE，
    则S△CDE=2•S△BDE，
    在Rt△ABD中，AD=，
    由Rt△BDE∽Rt△ADB得，，
    ∴．
    故答案为：．
    点评：本题综合考查了圆周角定理，切线的性质，相似三角形判定和性质．此题是一个大综合题，难度较大．
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    过⊙O的直径AB的端点B作切线，在切线上以B为中点截取线段CD=6，连接AD交⊙O于E，若AB=4，则△CDE的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•梧州模拟）如图：等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．
    （1）求证：四边形AO1BO2是菱形；
    （2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2DO2；
    （3）在（2）的条件下，若S △AO2D=1，求S △O2DB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的直径AB=10，有一动点C从A点沿圆周顺时针向点B运动，若点D为弦AC所对弧的三等分点，过点D作DE⊥AB于E，直线AC交直线DB于G，点C、D都不与直径AB两端点重合，
    （1）如图，若
    AD
    =
    1
    3
    ADC
    =45°时，①求劣弧AD的长；②求DE的长；③求△BCG的面积；
    （2）在点C的运动过程中是否存在以G、C、B为顶点的三角形和△ABC相似？若有请画出相应状态图，并求出相应线段EB的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：初三奥赛训练题14：直线与圆（解析版） 题型：填空题

    过⊙O的直径AB的端点B作切线，在切线上以B为中点截取线段CD=6，连接AD交⊙O于E，若AB=4，则△CDE的面积是    ．

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