Question

在△ABC中，若|tanA-

3

3

|+（

3

2

-cosB）²=0，则∠C的度数为

 

．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据非负数的性质求出tanA及cosB的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的值，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵|tanA-

3

3

|+（

3

2

-cosB）²=0，
∴tanA-

3

3

=0，

3

2

-cosB=0，
∴tanA=

3

3

，cosB=

3

2

，
∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°．
故答案为：120°．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．