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    已知，反比列函数y=
    k
    x
    的图象与经过原点的直线交于点A、B，作AC⊥x轴于点C，连接BC，若S△ABC=4，则反比列函数的关系式为（　　）
    A．y=-
    2
    x
    		B．y=-
    4
    x
    		C．y=-
    8
    x
    		D．y=-
    1
    x

    设A点坐标为（x，y），则B点的坐标为（-x，-y），
    ∵S△ACO=
    1
    2
    |xy|，
    ∵S△BOC
    1
    2
    =|xy|，
    ∴S△ACB=S△ACO+S△BOC=|xy|=|k|，
    又∵S△ACB=4，
    故k=±4，
    又∵函数的图象在二四象限，
    即k=-4，
    故反比例函数的解析式为y=-
    4
    x
    ，
    故选B．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点A（3、4）是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，则下列说法正确的是（　　）
    A．点（2、-6）在函数图象上
    B．y随x的增大而减小
    C．当y≤4时，x＜0或x≥3
    D．图象分别位于二、四象限

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=
    4
    x
    (x＞0)    的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A（m，2）．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）设一次函数y=kx-k的图象与k轴交于点B，若P是y轴上一点，且满足B，C的面积是3，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
    m
    x
    的图象的两个交点．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求方程kx+b-
    m
    x
    =0的解（请直接写出答案）；
    （3）设D（x，0）是x轴上原点左侧的一点，且满足kx+b-
    m
    x
    ＜0，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    当k＜0，反比例函数y=
    k
    x
    和一次函数y=kx+k的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点P（1，2）在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，观察图象可知，当x＞1时，y的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A在函数y=
    k
    x
    的图象上，过点A作AE垂直x轴，垂足为E，过点A作AF垂直y轴，垂足为F，矩形AEOF的面积是6，则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=k（x-1）与y=
    k
    x
    （k＞0）在同一坐标系中图象只能（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个反比例函数y=
    1
    x
    和y=-
    2
    x
    的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为______．

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