科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省枣庄市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,直线y=﹣x+2分别与x轴、y轴交于点M,N.Rt△ABC的顶点B与原点O重合,BC在x轴正半轴上,BC=1,∠ABC=60°.将△ABC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移,当点B与点M重合时,△ABC停止运动,设运动时间为t秒.
(1)当点A落在直线MN上时,求t的值;
(2)在(1)基础上,△ABC继续平移,AB,AC分别交线段MN于点E,F(如图2).
①t为何值时,S△AEF=S△ABC;
②若当点A刚好落在直线MN上时,动点P同时从顶点B出发,以每秒个单位长度的速度沿B→A运动,△ABC停止平移时,点P随之停止.则在点P运动的过程中,是否存在某一时刻,△PEF与△MON相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省枣庄市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在4张背面完全相同的卡片上分别印有不同的图案.现将印有图案的一面朝下洗匀后,从中随机抽取一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率是( ).
A. B. C. D.1
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省盐城市亭湖区新洋实验学校中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,抛物线y=x2+bx+c的顶点为M,对称轴是直线x=1,与x轴的交点为A(﹣3,0)和B.将抛物线y=x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°,点M1,A1为点M,A旋转后的对应点,旋转后的抛物线与y轴相交于C,D两点.
(1)写出点B的坐标及求抛物线y=x2+bx+c的解析式;
(2)求证:∠AMA1=180°;
(3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点,是否存在一点P,使四边形PM1MD的面积最大.如果存在,请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积;如果不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省盐城市亭湖区新洋实验学校中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知实数m是关于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根,则代数式2m2﹣6m+2值为 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息,可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上,在救助船B的西北方向上,船B在船A正东方向140海里处.(参考数据:sin36.5°≈0.6,cos36.5°≈0.8,tan36.5°≈0.75).
(1)求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离;
(2)若救助船A、救助船B分别以40海里/时,30海里/时的速度同时出发,匀速直线前往搜救,试通过计算判断哪艘船先到达P处.
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