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(2012•泰安)如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为(  )
分析:首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边AB及CD=DC-BC=20构造方程关系式,进而可解,即可求出答案.
解答:解:∵在直角三角形ADB中,∠D=30°,
AB
BD
=tan30°
∴BD=
AB
tan30°
=
3
AB
∵在直角三角形ABC中,∠ACB=60°,
∴BC=
AB
tan60°
=
3
3
AB
∵CD=20
∴CD=BD-BC=
3
AB-
3
3
AB=20
解得:AB=10
3

故选A.
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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3
3
x2+bx+c过A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由;
(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,△MAB的面积为S,求S的最大(小)值.

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BC
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