【题目】抛物线y=-(x-1)2-2的顶点坐标是( )
A. (-1,2)B. (-1,-2)C. (1,-2)D. (1,2)
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【题目】如图,已知抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数解析式及顶点D的坐标;
(2)设点P是直线上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】桐城市2018上半年,实现生产总值143.9亿元,这个数用科学计数法表示为( )
A. 1.439×102元 B. 0.1439×10亿元 C. 1.439×1010元 D. 1.439×108元
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【题目】已知:等腰△ABC中,AB=AC,点D是直线AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,∠CAE的角平分线所在的直线交BE于F,连结CF.
(1)如图1,当点D在线段AC上时,求证:∠ABE=∠ACF;
(2)如图2,当∠ABC=60°且点D在线段AC上时,求证:AF+EF=FB.(提示:将线段FB拆分成两部分)
(3)①如图3,当∠ABC=45°其点D在线段AC上时,线段AF、EF、FB仍有(2)中的结论吗?若有,加以证明;若没有,则有怎样的数量关系,直接写出答案即可.
②如图4,当∠ABC=45°且点D在CA的延长线时,请你按题意将图形补充完成.并直接写出线段AF、EF、FB的数量关系.
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【题目】某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视眼人数逐年减少,据统计,2017年和2018年的近视眼人数合计只占2016年人数的75%,这两年平均每年近视人数降低的百分率是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E.若AC=3,AB=5,则DE等于( )
A. 2 B. C. D.
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【题目】不解方程,判断方程2x2-3x+1=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
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