Question

12．先化简：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，再在不等式2x-9＜0的解集中，选一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的取值范围，选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$，
解不等式2x-9＜0得，x＜$\frac{9}{2}$，
当x=3时，原式=$\frac{3+2}{3-1}$=$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．