Question

12．解方程或不等式．
（1）（2x-1）²=4（x-2）（x+2）
（2）（3x-1）²+（2x-1）²＞13（x-1）（x+1）

Answer 1

分析 （1）先根据平方差公式和完全平方公式，再移项合并后，解一元一次方程即可求解；
（2）左边是两个完全平方公式，直接展开，然后合并，进行解答．

解答 解：（1）（2x-1）²=4（x-2）（x+2）
4x²-4x+1=4（x²-4），
4x²-4x+1=4x²-16，
-4x=-17，
x=4.25；
（2）（3x-1）²+（2x-1）²＞13（x-1）（x+1）
9x²-6x+1+4x²-4x+1＞13x²-13，
-10x＞-15，
x＜1.5．

点评 本题考查了平方差公式和完全平方公式的运算、解一元一次方程以及不等式的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．