Question

1．已知关于x的不等式（3a-b）x＜a+b的解集为x＞$\frac{2}{5}$，求关于x的不等式ax+b＜0的解集．

Answer 1

分析 根据解一元一次不等式的方法可以不等式（3a-b）x＜a+b的解集，然后可以得到a、b的关系和正负情况，从而可以求得所求不等式的解集．

解答 解：由（3a-b）x＜a+b得，x＞$\frac{a+b}{3a-b}$，此时3a-b＜0，
∵不等式（3a-b）x＜a+b的解集为x＞$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{a+b}{3a-b}=\frac{2}{5}$，
解得，a=7b，
∴3a-b=3×7b-b=20b＜0，得b＜0，
∴a=7b＜0，
∴不等式ax+b＜0的解集是x＞$\frac{-b}{a}$．

点评 本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，找准对应量．