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    11．设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=b2-ac，y=c2-ab，z=a2-bc．求证：x，y，z至少有一个大于零．

    分析 假设x，y，z都小于零，列出算式，根据完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性判断即可．

    解答 解：假设x，y，z都小于零，
    则b2-ac+c2-ab+a2-bc＜0，
    2b2-2ac+2c2-2ab+2a2-2bc＜0，
    （a-b）2+（a-c）2+（b-c）2＜0，
    这与偶次方的非负性相矛盾，
    ∴假设不成立，
    ∴x，y，z至少有一个大于零．

    点评 本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．

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