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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，设△ABC为等腰三角形，AC=BC，P为△ABC外接圆上任意一点，且P与C在弦AB的异侧．求证：数学公式．

    解：延长AP至D，使PB=PD，连接BD，则AP+PD=AD，
    ∵AC=BC，
    ∴∠APC=∠BPC，
    ∵PB=PD，
    ∴∠BPC=∠BPA=∠D，
    又∵∠PAB=∠PCB，
    ∴△CPB∽△ADB，
    ∴=，
    ∴==．
    分析：延长AP至D，使PB=PD，则AP+PD=AD，由圆周角定理可得∠APC=∠BPC，再根据PB=PD，∠PAB=∠PCB，即可得到△CPB∽△ADB，由相似三角形的对应边成比例即可求出答案．
    点评：本题考查的是圆周角定理及相似三角形的判定与性质，能根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．
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    		5
    B、
    		13
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    D、6

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    精英家教网如图，点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点．
    （1）求∠BPC的度数；
    （2）求证：PA=PB+PC；
    （3）设PA，BC交于点M，若AB=4，PC=2，求CM的长度．

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    （1）求∠BPC的度数；

    （2）求证：PA=PB+PC；

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    （1）求∠BPC的度数；

    （2）求证：PA=PB+PC；

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