【题目】下列运算,正确的是( )
A. x3x2=x6B. 5x3﹣3x3=2x3
C. (x5)2=x7D. (x﹣y)2=x2﹣y2
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【题目】关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
A. m>0且m≠1B. m>0C. m≥0且m≠1D. m≥0
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【题目】如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.
(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,如图,量得第四根木条CD=5cm,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由.
(2)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD=5cm,如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点A.C.D能构成周长为30cm的三角形,求出木条AD,BC的长度.
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【题目】在平面直角坐标系中,若直线y=x+n与直线y=mx+6(m、n为常数,m<0)相交于点P(3,5),则关于x的不等式x+n+1<mx+7的解集是( )
A. x<3B. x<4C. x>4D. x>6
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【题目】下列不等式变形正确的是( )
A. 由a>b得ac>bc B. 由a>b得﹣2a>﹣2b
C. 由a>b得﹣a<﹣b D. 由a>b得a﹣2<b﹣2
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【题目】已知,经过点A(-4,4)的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B(-3,0)及原点O.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,平行于y轴的直线交线段AO于点Q,交抛物线于点P,当四边形AHPQ为平行四边形时,求∠AOP的度数;
(3)如图2,若点C在抛物线上,且∠CAO=∠BAO,试探究:在(2)的条件下,是否存在点G,使得△GOP∽△COA?若存在,请求出所有满足条件的点G坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】2018年庆祝改革开放40周年,深圳市在市民中心开展灯光秀,参与联动灯光表演的建筑物共有43处,共安装了118万个LED点光源,则118万用科学记数法表示为( )
A. 1.18×10–6B. 1.18×105C. 1.18×106D. 1.18×10–5
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