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    11．方程2x2-5x+1=0的解的情况是（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
    C．有两个相等的实数根D．有一个实数根

    分析 先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．

    解答 解：∵△=（-5）2-4×2×1=17＞0，
    ∴方程有两个不相等的实数根，
    故选A．

    点评 本题主要考查判断一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式△的值．△＞0，有两个不相等的实数根；△=0，有两个不相等的实数根；△＜0，没有实数根．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．操作：小明准备制作一个制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

    说明：方案一：图形中的圆过点A、B、C；    
         方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点．
         方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．
    纸片利用率=$\frac{纸片被利用的面积}{纸片的总面积}$×100%
    发现：（1）小明发现方案一中的点A．B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
    （2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率约为38.2%，你知道怎么算的吗？请你写出他的计算过程；
    （3）对于方案二纸片的利用率，小明认为关键的是要求出此直角三角形的两直角边的长，你是这样想的吗？请你选用合适的方法求出方案二纸片的利用率．（结果精确到0.1%）
    探究：
    （4）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率：49.9%．（结果精确到0.1%）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，已知a2+4a+4+b2-16b+64=0，A（a，0）、B（b，0），C（0，m）（m＞0），以AC、BC为边，在△ABC外作正方形ACFG、正方形CBED．
    （1）若m2=16，求证：DF=AB；
    （2）如图2，当C在y轴正半轴上运动时，设 DF交y轴正半轴于H，若△CFH的面积为15，求C的坐标．
    （3）如图3，当C在y轴正半轴上运动时，连CE，取GE的中点Q，连DQ、FQ，则
    ①DQ：FQ值不变；
    ②DQ+FQ值不变．
    两个结论中有且只有一个正确，请选择正确的结论予以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$
    （2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
    （3）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0+（$\sqrt{3}$）2-（-1）23．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．请在图中作出△ABC的角平分线BD（要求保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图都是由同样大小的正三角形按一定的规律组成的，其中第1个图形共有1个正三角形，第2个图形中共有5个正三角形，第3个图形中共有13个正三角形…，按照此规律第5个图形中正三角形的个数为45．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．-12（a4b3）3÷（$\frac{1}{2}$a2b3）2=-48a8b3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知：$\root{3}{5.25}$=1.738，$\root{3}{525}$=8.067，则$\root{3}{-0.000525}$=-0.08067．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，点A，B都在直线l的同一侧，若P为直线l上一点，且满足PA+PB最短为点A到直线l的距离与点B到直线L的距离之和的2倍，则∠APB=120度．

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