Question

5．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

• A． ∠A+∠B=90°
• B． a²+b²=c²
• C． a：b：c=3：4：5
• D． ∠A：∠B：∠c=3：4：5

Answer 1

分析 根据两锐角互余的三角形是直角三角形可得A能判定△ABC为直角三角形；根据勾股定理逆定理可得B、C能判定△ABC为直角三角形；利用三角形内角和定理计算出∠C的度数，可得D不能判定△ABC为直角三角形．

解答 解：A、∠A+∠B=90°，能判定△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
B、a²+b²=c²，能判定△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
C、3²+4²=5²，因此a：b：c=3：4：5能判定△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
D、∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠C=180°×$\frac{5}{12}$=75°，不是直角三角形，故此选项符合题意；
故选：D．

点评 此题主要考查了直角三角形的判定，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．