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    如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD＝DE，AF⊥DE，垂足为F. 求证：AF＝AB．
    AF＝AB，AB与AF在同一个三角形中，可以尝试等角对等边，如若不行，将AB转化成DC，通过证明△ADF和△DEC全等，得出对应边相等，判定全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形中），由已知条件可以证明。

    试题分析:证明：∵，∴
    ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，，
    ∴，
    在△ADF和△DEC中

    ∴△ADF≌△DEC
    ∴
    ∵在矩形ABCD中，AB = CD
    ∴
    点评：该题是中学几何证明题的常考知识点，证明边相等，首选证明三角形全等。
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    如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．解答下列问题：

    （1）如果，，
    ①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为    ，数量关系为           ．
    ②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
    （2）如果，，点在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出图形，并说明理由．（画图不写作法）.

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    已知一个三角形的两条边长分别是1㎝和2㎝，一个内角为40°.
    （1）请你在下图中画出一个满足题设条件的三角形；

    （2）你是否还能画出既满足题设条件又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
    （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3㎝和4㎝，一个内角为40°，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有     个.
    （请在你画出的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为         .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示：　有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

    (1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；
    (2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的关系（无需说明理由）；
    (3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与　　对应；B与　　对应；C与　　对应；D与　　对应．

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