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    如图，在△AMN中，AM=AN，点B，C分别在MN所在的直线上，且BM=CN．试判断△ABC的形状，并说明理由．

    解：△ABC是等腰三角形．理由：
    ∵AM=AN
    ∴∠M=∠N
    ∵BM=CN
    ∴△AMB≌△ANC
    ∴AB=AC
    ∴△ABC是等腰三角形．
    分析：由题中所给条件可知AM=AN，可知∠M=∠N，又BM=CN，从而得到两个三角形全等，根据全等三角形的性质，可知AB=AC，从而得到△ABC是等腰三角形．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质；解本题要充分利用条件，先证明△AMB≌△ANC得出AB=AC是正确解答本题的关键．
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    （2013•莲湖区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．△AMN的最大面积是
    180
    13
    平方米
    180
    13
    平方米
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在⊙O中M，N分别为弦AB，CD的中点，AB=CD，AB不平行于CD．
    求证：∠AMN=∠CNM．

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    如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的平分线，过O作MN∥BC．若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长．

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