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如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.

(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示);

(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?

(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.

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下列说法:

①-ax2-4a=-a(x+2)(x-2);

②函数y=自变量取值范围是x≥3;

=-1+

④不等式组的整数解为x=0,1,2;

⑤两组数据1、2、3、4、5与6、7、8、9、10的波动程度相同;

⑥双曲线y=与抛物线y=x2-1只有一个交点.

其中正确的是( )

A.①②③ B.③④⑤ C.④⑤ D.④⑤⑥

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不等式组的解集在数轴上可以表示为( )

A. B. C. D.

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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=50°,则∠BAE的度数是 .

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如图,在ABCD中,AE平分∠BAD交边BC于点E,若AD=8,EC=2,则AB的长是( )

A.10 B.8 C.6 D.4

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定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a※b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算,比如:2※5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.

(1)求(﹣2)※3的值;

(2)若3※x=5※(x﹣1),求x的值.

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某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时,完成了任务.根据题意,可列方程为 .

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(10分)如图,在四边形ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.

(1)若四边形AECF是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形;

(2)若四边形AECF是菱形,则四边形ABCD是菱形吗?请说明理由?

(3)若四边形AECF是矩形,则四边形ABCD是矩形吗?不必写出理由.

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一千官兵一千布,一官四尺无零数;四兵才得布一尺,请问官兵多少数?这首诗的意思是:一千名官兵分一千尺布,一名军官分四尺,四名士兵分一尺,正好分完,则军官有 名.

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