Question

1300年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形，它的跨度AB为37m，高为7m．
（1）用尺规作图找出弧AB所在的圆心；
（2）求桥拱所在的圆的半径（精确到0.1m）

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：（1）连接BC，作线段BD的垂直平分线交CD的延长线于点O，则O点即为圆心；
（2）连接OB，根据垂径定理求出BD的长，再根据勾股定理求出OB的值即可．

解答：解：（1）连接BC，作线段BD的垂直平分线交CD的延长线于点O，则O点即为圆心；

（2）连接OB，
∵CD⊥AB，AB=37m，CD=7m，
∴BD=

1

2

AB=

37

2

m，
设OB=r，则OD=r-7，
∵OD²+BD²=OB²，即（r-7）²+（

37

2

）²=r²，解得r=

1565

14

m．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出图形，构造出直角三角形是解答此题的关键．