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    如图，∠1=
    1
    2
    ∠2，∠1+∠2=150°，求∠3与∠4的度数．
    考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质
    专题：
    分析：把第一个等式代入第二个等式求解得到∠2，再求出∠1，然后根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据邻补角的定义求出∠4即可．
    解答：解：∵∠1=
    1
    2
    ∠2，∠1+∠2=150°，
    ∴
    1
    2
    ∠2+∠2=150°，
    解得∠2=100°，
    ∴∠1=
    1
    2
    ×100°=50°，
    ∴∠3=∠1=50°，
    ∠4=180°-∠2=180°-100°=80°．
    点评：本题考查了对顶角、邻补角，主要利用了对顶角相等的性质和邻补角的定义，根据已知条件求出∠1、∠2的度数是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）
    A、27°B、36°
    C、46°D、63°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		25
    -（
    1
    2
    ）-2+（
    		5
    -1    ）0            
    （2）已知：（x-1）2=4，求x的值．
    （3）(2
    		2
    -3
    		3
    )2
    （4）(
    		2
    +
    		3
    )(
    		2
    -
    		3
    )    +2
    		3
    +
    		27
    -
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1300年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形，它的跨度AB为37m，高为7m．
    （1）用尺规作图找出弧AB所在的圆心；
    （2）求桥拱所在的圆的半径（精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CD⊥PB，垂足为D点．

    （1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；
    （2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；
    （3）如图3，若AC=
    1
    2
    AB，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，线段CD绕着点C逆时针旋转60°得到线段CP，连接PA、PB．
    （1）求证：PB=AD；
    （2）若∠APC=150°，①求证：PB2=PA2+PC2；②若PA、PC、PB分别等于三个相邻的自然数，求AB2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题：在数轴上作出-
    		5
    表示的对应点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）|-
    1
    2
    |-
    		9
    +（π+4）0-sin30°+
    1
    		2
    -1
    ；
    （2）
    a2-1
    a2-2a+1
    +
    2a-a2
    a-2
    ÷a，其中a=
    		3
    +1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：|-2|+（-1）2012×（π-3）0-
    		8
    +（-2）-2
    （2）计算：
    a2-ab
    a2
    ÷    （
    a
    b
    -
    b
    a
    ）．
    （3）解不等式组
    2x+5≤3(x+2)
    x-1
    2
    ＜
    x
    3
    ，并写出不等式组的整数解．

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