Question

（1）计算：|-2|+（-1）²⁰¹²×（π-3）⁰-

8

+（-2）^-2
（2）计算：

a2-ab

a2

÷（

a

b

-

b

a

）．
（3）解不等式组

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂及乘方的意义化简，第三项化为最简二次根式，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式打得减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共解集中整数解即可．

解答：解：（1）原式=2+1-2

2

+

1

4

=

13

4

-2

2

；
（2）原式=

a(a-b)

a2

÷

a2-b2

ab

=

a(a-b)

a2

•

ab

(a+b)(a-b)

=

b

a+b

；
（3）

2x+5≤3(x+2)① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
由①得：x≥-1；
由②得：x＜3，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3，
则不等式组的整数解为-1，0，1，2．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．