Question

（1）|-

1

2

|-

9

+（π+4）⁰-sin30°+

1

2 -1

；
（2）

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a，其中a=

3

+1．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的化简求值,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂、特殊角的三角函数值和分母有理化得到原式=

1

2

-3+1-

1

2

+

2

+1，然后合并即可；
（2）先把分子分母因式分解，然后约后合并得到原式=

a+1

a-1

，然后把a的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-3+1-

1

2

+

2

+1
=

2

-1；

（2）原式=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

-

a(a-2)

a-2

÷a
=

a+1

a-1

-1
=

2

a-1

，
当a=

3

+1时，原式=

2

3

=

2 3

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和特殊角的三角函数值以及分式的化简求值．