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    在直角三角形中∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，CD⊥AB，求证：AB=2BC．

    证明：如图，∵∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，
    ∴∠ACD=60°，
    ∵CD⊥AB，
    ∴∠A=30°，
    ∴AB=2BC．
    分析：通过已知条件可以求得∠ACD=60°，则由直角三角形的两个锐角互余的性质得到∠A=30°，所以“30度角所对的直角边等于斜边的一半”．
    点评：本题考查了含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网求证：在直角三角形中两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍．如图所示．设直角三角形ABC中，∠C=90°，AM，BN分别是BC，AC边上的中线，且AM2+BN2=AB2+MN2．
    求证：4（AM2+BN2）=5AB2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=
    底边
    腰
    =
    BC
    AB
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°=
    1
    1
    ；
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
    0＜sadA＜2
    0＜sadA＜2
    ；
    （3）如图，已知cosA=
    4
    5
    ，其中∠A为锐角，试求sanA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
    1
    2
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：
    （1）填空：sad60°=
    1
    1
    ，sad90°=
    		2
    		2
    ，sad120°=
    		3
    		3
    ；
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
    0＜sadA＜2
    0＜sadA＜2
    ；
    （3）如图，已知sinA=
    3
    5
    ，其中A为锐角，试求sadA的值；
    （4）设sinA=k，请直接用k的代数式表示sadA的值为
    		2-2
    		1-k2
    ．
    		2-2
    		1-k2
    ．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2014•宝山区一模）通过锐角三角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化．类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图在△ABC中，AB=AC，
    顶角A的正对记作sadA，这时sadA=
    底边
    腰
    =
    BC
    AB
    ．我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°=
    1
    1
    ；sad90°=
    		2
    		2
    ．
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
    0＜sadA＜2
    0＜sadA＜2
    ．
    （3）试求sad36°的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，勾股定理如下：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．如图1，△ABC是直角三角形，∠C是直角，则有AC2+BC2=AB2，请解答下列问题：
    （1）如图2，△ABC是直角三角形，∠C是直角，直角边AC=4，斜边AB=5，请用勾股定理计算直角边CB，则CB=
     
    ；
    （2）如图2，在（1）的条件下，D是BC边上一点且2CD-3BD=1，则CD=
     
    ，BD=
     
    ．
    （3）如图2，在（2）的条件下，若∠DAB=α，用课堂学习过的知识求∠B（用α表示）．精英家教网

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