Question

解方程组
（1）

y= 1 2 x+1 x+2y=8

        （2）

3x-2y=6 2x+3y=17

．

Answer 1

分析：（1）把方程（1）代入（2）即可消去y，求得x的值，进而把x的值代入（1）即可求得y的值，则方程组的解即可求解；
（2）方程①×2，方程②×3，则两个方程中x的系数即可化成相同，则两式相减即可求得y的值，然后把y的值代入①即可求得x的值．

解答：解：（1）

y= 1 2 x+1…① x+2y=8…②

，
把①代入②得：x+2（

1

2

x+1）=8，
即x+x+2=8，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=

1

2

×3+1=

5

2

．
则方程组的解是：

x=3 y= 5 2

；         

（2）

3x-2y=6…① 2x+3y=17…②

，
①×2得：6x-4y=12…③，
②×3得：6x+9y=51…④
④-③得：13y=39，
解得：y=3，
把y=3代入①得：3x-6=6，解得：y=4．
则方程组的解是：

x=4 y=3

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．