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    如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为
     
    ．
    考点：切线长定理,正方形的性质
    专题：
    分析：设EF=x，DF=y，在△ADE中，利用勾股定理可得列方程求出y与x的关系，从而得到三角形ADE的周长和直角梯形EBCD周长，从而可求得两者周长之比．
    解答： 解：根据切线长定理得，BE=EF，DF=DC=AD=AB=BC．
    设EF=x，DF=y，
    则在直角△AED中，AE=y-x，AD=CD=y，DE=x+y．
    根据勾股定理可得：（y-x）2+y2=（x+y）2，
    ∴y=4x，
    ∴三角形ADE的周长为12x，直角梯形EBCD周长为14x，
    ∴两者周长之比为12x：14x=6：7，
    故△ADE和直角梯形EBCD周长之比为：6：7．
    故答案为：6：7．
    点评：此题考查圆的切线长定理，正方形的性质和勾股定理等知识，解答本题关键是运用切线长定理得出EB=EF，DF=DC，从而求解．
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    1
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    ．

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    -
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    ．

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    		3
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    计算：
    2
    		2
    -2
    -3÷（-
    1
    2
    ）×2+（-2）-2=（　　）
    A、
    5
    4
    -
    		2
    B、
    57
    4
    +
    		2
    C、14-
    		2
    D、
    41
    4
    -
    		2

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