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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,0),图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示,对于下列说法:①abc>0;②2a-b;③9a+3b+c=0;④当x<-1或x>3时,y<0.其中正确的是(  )
A、①②③B、②③④
C、①③④D、③④
考点:二次函数图象与系数的关系
专题:
分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:解:根据图象可得:a<0,b>0,c>0.
则abc<0,故①错误;
抛物线的对称轴直线是x=1,即-
b
2a
=1,则b+2a=0,故②错误;
当x=3时图象与x轴交于一点,所以9a+3b+c=0,故③正确;
根据图示知,当x<-1或x>3时,y<0.故④正确.
综上所知,正确的是③④.
故选:D.
点评:此题考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换.
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1
2
,-
10
3
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负分数集合:{                                             …}.

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如果
x+y
y
=
7
4
,那么
y
x
的值是(  )
A、
3
4
B、
2
3
C、
4
3
D、
3
2

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