Question

【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+x+1=0．
（1）当该方程有一个根为1时，确定m的值；
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，确定m的取值范围．

Answer 1

【答案】解：（1）把x=1代入mx2+x+1=0，得
m+1+1=0，
解得m=﹣2；
（2）由题意得：△=1﹣4m＞0，
解得m＜ ．
又m≠0．
所以m的取值范围是：m＜且m≠0．
【解析】（1）把x=1代入已知方程，即利用方程的解进行解题；
（2）根据根的判别式得到：△＞0，由此列出关于m的不等式，通过解不等式确定m的取值范围．
【考点精析】本题主要考查了求根公式的相关知识点，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根才能正确解答此题．